ecnaЭкономика наукиEconomics of Science2410-132X2949-4680Delo Publishing houseGXQBLIecna-636Research ArticleАКТУАЛЬНАЯ ТЕМА/ДИСКУССИЯDISCUSSIONМатематика и экономика в пространстве Мебиуса: системный взгляд на междисциплинарные технологии познанияMathematics and economics in the Mobius space: a systems view on the interdisciplinary technologies of cognitionhttps://orcid.org/0000-0003-2747-6159КлейнерГ. Б.KleinerG. B.

Клейнер Георгий Борисович – член-корреспондент РАН, руководитель научного направления «Мезоэкономика,микроэкономика, корпоративная экономика» ЦЭМИ РАН; научный руководитель Кафедры моделирования и системного анализа Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; зав. кафедрой институциональной экономики Государственного университета управления

Scopus Author ID: 7005642258, Web of Science ResearcherID: J-9883-2013

117418, Москва, Нахимовский пр., 47

George B. Kleiner – Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, Head of the Scientific Department Mesoeconomics, microeconomics, corporate economics, Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences; Scientific director of the Department of Modelling and System Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation; Head of the Department of Institutional Economics, State University of Management

Scopus Author ID: 7005642258, ResearcherID Web of Science: J-9883-2013

47, Nakhimovsky Pr., Moscow, 117418

george.kleiner@inbox.ruЦентральный экономико-математический институт Российской академии наук; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; Государственный университет управленияCentral Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences; Financial University under the Government of the Russian Federation; State University of Management2026290320261212333Copyright © Клейнер Г.Б., 20262026Клейнер Г.Б.Kleiner G.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ecna.elpub.ru/jour/article/view/636

В статье рассматривается соотношение между математикой и экономикой как тесно взаимодействующими друг с другом областями знания. Несмотря на многовековое обсуждение этого вопроса, в современных условиях резкого ускорения научно-технического прогресса, турбулентности экономической среды, создания новых средств коммуникации, аналитики и принятия решений возникает необходимость пересмотра требований к коллаборации математики и экономики. Исследуются общие и отличительные особенности этих наук, определяются структурные и функциональные предпосылки и цели их согласованного и синхронизированного развития. Результаты проецируются на процессы экономикоматематического и компьютерного моделирования, включая построение, анализ и интерпретацию моделей. Акцентируются принципы доказательного моделирования, требующие особого внимания ко всем этапам моделирования. Показана целесообразность применения ленты Мебиуса как пространства коэволюционного развития математики и экономики при построении и интерпретации результатов моделирования. Цели и задачи исследования связаны с определением принципов и методов организации эффективного и надежного взаимодействия математики и экономики как в макромасштабах дисциплинарного и междисциплинарного развития, так и в микромасштабах разработки конкретных экономико-математических моделей. В качестве методологической основы применяется системный анализ сферы фундаментальных, естественных и социогуманитарных наук. Обоснованы и структурированы требования к математизации экономики и экономизации математики как перспективных направлений взаимодействия дисциплин.

Relations between mathematics and economics as closely interrelated fields of knowledge have been examined in the paper. Despite the centuries of extended debates over this issue the necessity to reconsider requirements for collaboration between mathematics and economics has appeared in today’s rapidly accelerating scientific and technological progress, turbulent economic environment, development of new means of communication, analytics, and decision-making. The general and distinctive features of these disciplines have been explored, and the structural and functional prerequisites and goals for their coordinated and synchronized development have been identified. The results are applied to the processes of economic-mathematical and computer modeling, including construction, analysis and interpretation of models. The principles of evidence-based modeling, which are of a special attention to all stages of modeling, have been emphasized. The feasibility of using the Möbius strip as a space for the coevolutionary development of mathematics and economics is demonstrated. The goals and the objectives of this study are to define principles and methods for organizing effective and reliable interaction between mathematics and economics, both at the macro-scale of disciplinary and interdisciplinary development and at the micro-scale of developing specific economic-mathematical models. Systems analysis of the fundamental, natural and social sciences and humanities is used as a methodological basis. The requirements for the mathematization of economics and the economization of mathematics as perspective areas of interaction between the disciplines have been substantiated and structured.

экономикаматематикамоделированиепространство Мебиусавзаимодействие математики и экономикиeconomicsmathematicsmodelingMöbius spaceinteraction of mathematics and economicsReferencesБарлыбаев, А.А., Юмагулов, М.Г., & Юнусова, Г.М. (2009). Математический язык в экономической науке. Проблемы современной экономики, 4(32), 61–65. EDN: MVTXOFBarlibaev, A.A., Yumagulov, M.G., & Yunusova, G.M. (2009). Mathematical language in economic scholarship. Problems of the modern economy, 4(32), 61–65. EDN: MVTXOF (in Russian)Блауг, М. (2004). Методология экономической науки, или как экономисты объясняют. Пер. с англ., ред. Автономов, В. С. Журнал Вопросы экономики. EDN: QQEPPXBlaug, M. (2004). The methodology of economics: or how economists explain. Transl. from English, edited by Avtonomov, V. S. Journal Voprosy Ekonomiki. EDN: QQEPPX (in Russian)Винобер, А.В. (2024). Этос математики. Очерк пятый. Социологическое исследование Рэндалла Коллинза. Биосферное хозяйство: теория и практика, 67(2), 20–47. EDN: AKJYYYVinober, A.V. (2024). Ethos of Mathematics. The Fifth Essay. A Sociological Study by Randall Collins. Biosphere Economy: Theory and Practice, 67 (2), 20–47. EDN: AKJYYY (in Russian)Горелов, В.И., Карелова, О.Л., & Ледащева, Т.Н. (2012). Системное моделирование в социально-экономической сфере. Российская международная академия туризма.Gorelov, V.I., Karelova, O.L., & Ledashcheva, T.N. (2012). System modeling in the socio-economic sphere. Russian International Academy for Tourism. (in Russian)Доу, Ш. (2006). Математика в экономической теории: исторический и методологический анализ. Вопросы экономики, (7), 53–72. EDN: JVIYRF, https://doi.org/10.32609/0042-8736-2006-7-53-72Dow, S. (2006). The use of mathematics in economics. Voprosy Ekonomiki, (7), 53–72. EDN: JVIYRF (in Russian) https://doi.org/10.32609/0042-8736-2006-7-53-72Егоров, А.В. (2025). Доказательное агент-ориентированное моделирование. Мягкие измерения и вычисления, 87(2), 13–24. EDN: CJOQMM, https://doi.org/10.36871/2618-9976.2025.02.002Egorov, A.V. (2025). Evidence-based agent modeling. Soft measurements and computing, 87(2), 13–24. EDN: CJOQMM (in Russian) https://doi.org/10.36871/2618–9976.2025.02.002Карев, В.П. (2011). Очерк истории экономических методов в экономике. Экономический анализ: теория и практика, 5(212), 54–60. EDN: NCNIIPKarev, V.P. (2011). Essay on the history of economic methods in economics. Economic analysis: theory and practice, 5(212), 54–60. EDN: NCNIIP (in Russian)Клейнер, Г.Б. (2004). Наноэкономика. Вопросы экономики, (12), 70–93. EDN: PJEWGN, https://doi.org/10.32609/0042-8736-2004-12-70-93Kleiner, G.B. (2004). Nanoeconomics. Voprosy Ekonomiki, (12), 70–93. EDN: PJEWGN (in Russian) https://doi.org /10.32609/0042-8736-2004-12-70-93Клейнер, Г.Б. (2013). Системная экономика и системно-ориентированное моделирование. Экономика и математические методы, 49(4), 71–93. EDN: RIOKKFKleiner, G.B. (2013). System economics and system-oriented modeling. Economics and mathematical methods, 49(4), 71–93. EDN: RIOKKF (in Russian)Клейнер, Г.Б. (2019). Принципы двойственности в свете системной экономической теории. Вопросы экономики, (11), 127–149. EDN: NLKIHL, https://doi.org/10.32609/0042-8736-2019-11-127-149Kleiner, G.B. (2019). The principles of duality in the light of the system economic theory. Voprosy Ekonomiki, (11), 127–149. EDN: NLKIHL (in Russian) https://doi.org/10.32609/0042-8736-2019-11-127-149Клейнер, Г.Б. (2023a). Расширяющаяся вселенная экономической теории. AlterEconomics, 20(1), 1–8. EDN: IUERYC, https://doi.org/10.31063/AlterEconomics/2023.20–1.1Kleiner, G.B. (2023a). Expanding universe of economic theory. AlterEconomics, 20(1), 1–8. EDN: IUERYC (in Russian) https://doi.org/10.31063/AlterEconomics/2023.20–1.1Клейнер, Г.Б. (2023b). Доказательное моделирование как перспективный инструмент научного исследования социально-экономических процессов. Экономика и управление: проблемы, решения, 2(6), 5–16. EDN: FYVPJI, https://doi.org/10.36871/ek.up.p.r.2023.06.02.001Kleiner, G.B. (2023b). Evidence-based modeling as a perspective tool for scientific research of socio-economic processes. Economics and Management: Problems, Solutions, 2(6), 5–16. EDN: FYVPJI (in Russian) https://doi. org/10.36871/ek.up.p.r.2023.06.02.001Клейнер, Г.Б. (2023c). Флагман экономико-математического и компьютерного моделирования: 60 лет в строю. Экономика и математические методы, 59(3), 5–20. EDN: KMUEFE, https://doi.org/10.31857/S042473880027042–5Kleiner, G.B. (2023c). The flagship of economic, mathematical and computer modeling: 60 years in line. Economics and Mathematical Methods, 59(3), 5–20. EDN: KMUEFE (in Russian) https://doi.org/10.31857/S042473880027042–5Клейнер, Г.Б. (2024). Системная парадигма и теория технологий. Terra Economicus, 22(4), 6–18. EDN: BOVNWJ, https://doi.org/10.18522/2073-6606-2024-22-4-6-18Kleiner, G.B. (2024). The systems paradigm and the theory of technology. Terra Economicus, 22(4), 6–18. EDN: BOVNWJ (in Russian) https://doi.org/10.18522/2073-6606-2024-22-4-6-18Макаров, В.Л., Бахтизин, А.Р., & Логинов, Е.Л. (2022). Применение экономико-математических методов и моделей оптимального планирования в цифровой экономике будущего (ЦЭМИ АН СССР и ЦЭМИ РАН: прогностическая интерпретация и развитие научного наследия нобелевских лауреатов Л. В. Канторовича и В. В. Леонтьева). ЦЭМИ РАН. EDN: BYSDPZ, https://doi.org/10.48612/Bujet/vamm-r6ez-n1kfMakarov, V.L., Bakhtizin, A.R., & Loginov, E.L. (2022). Application of economic and mathematical methods and models of optimal planning in the digital economy of the future (CEMI USSR academy of sciences and CEMI RAS: prognostic interpretation and development of the scientific heritage of Nobel laureates l.V. Kantorovich and V. V. Leontiev). CEMI RAS. EDN: BYSDPZ (in Russian) https://doi.org/10.48612/Bujet/vamm-r6ez-n1kfМорозов, В.М. (2016). Системное моделирование и методы исследования математических моделей. Изд-во «КУРС». EDN: UFMTVK Morozov, V.M. (2016). System modeling and research methods of mathematical models. KURS Publishing House. EDN: UFMTVK (in Russian)Morozov, V.M. (2016). System modeling and research methods of mathematical models. KURS Publishing House. EDN: UFMTVK (in Russian)Самуэльсон, П.Э. (2002). Основания экономического анализа. Экономическая школа.Samuelson, P.E. (2002). Foundations of economic analysis. Economic School. (in Russian)Сухарев, О.С. (2025a). Научно-технологический потенциал и промышленная политика. Финансы и статистика.Sukharev, O.S. (2025a). Scientific and technological potential and industrial policy. Finance and Statistics. (in Russian)Сухарев, О.С. (2025b). Экономика технологий как научное направление. Инвестиции в России, 4(363), 3–7. EDN: STJTXJSukharev, O.S. (2025b). Economics of technology as a scientific direction. Investments in Russia, 4(363), 3–7. EDN: STJTXJ (in Russian)Рашевский, П.К. (1973). О догмате натурального ряда. Успехи математических наук, 28(4(172)), 243–246. https://doi.org/10.1070/RM1973v028n04ABEH001602Rashevsky, P.K. (1973). On the dogma of the natural numbers. Russian Mathematical Surveys, 28(4), 143–148. (in Russian) https://doi.org/10.1070/RM1973v028n04ABEH001602Черкашин, А.К. (2019). Метатеоретическое системное моделирование природных и социальных процессов и явлений в неоднородной среде. Информационные и математические технологии в науке и управлении, 1(13), 61–84. EDN: UDOOPW, https://doi.org/10.25729/2413-0133-2019-1-06Cherkashin, A.K. (2019). Metatheoretical system modelling of natural and social processes and phenomena in heterogenious environment. Information and mathematical technologies in science and management, 1(13), 61–84. EDN: UDOOPW (in Russian) https://doi.org/10.25729/2413-0133-2019-1-06Юшкевич, А.П. (Ред.). (1970–1972). История математики с древнейших времен до начала XIX столетия (Т. 1–3). Наука.Yushkevich, A.P. (Ed.). (1970–1972). History of mathematics from ancient times to the beginning of the 19th century (Vols. 1–3). Nauka. (in Russian).Michel, C., & Chemla, K. (Eds.). (2020). Mathematics, Administrative and Economic Activities in Ancient Worlds. Springer Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-48389-0Michel, C., & Chemla, K. (Eds.). (2020). Mathematics, Administrative and Economic Activities in Ancient Worlds. Springer Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-48389-0Weintraub, E.R. (2002). How economics became a mathematical science. Durham, NC and London: Duke University Press.Weintraub, E.R. (2002). How economics became a mathematical science. Durham, NC and London: Duke University Press.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.