Введение

Методология агентно-ориентированного моделирования (АОМ) развивается на протяжении последних двадцати пяти лет и применяется для анализа не только технических, но и социально-экономических систем (Bonabeau, 2002; Макаров & Бахтизин, 2009; Истратов, 2016). Данная методология, опирающаяся на компьютерное воспроизведение поведения автономных экономических агентов и их взаимодействия как между собой, так и с окружающей средой, обеспечивает возможность анализа эволюции сложных динамических систем. Модели такого типа представляют собой виртуальные копии реальных процессов (цифровые двойники), где можно проводить вычислительные эксперименты, что позволяет не только прогнозировать возможные сценарии развития событий, но и снижать риски при стратегическом управлении, выявлять резервы повышения эффективности функционирования систем (Макаров и др., 2016).

АОМ находит применение в широком спектре экономических задач, связанных с анализом сложных систем, где ключевую роль играет поведение автономных субъектов и их взаимодействие (например, Суслов и др., 2010; Ганюков и др., 2012; Макаров и др., 2017; Акбердина, 2018; Гулин и др., 2024).

Под инновационно-технологической системой будем понимать пространственно локализованный комплекс агентов (технологических компаний, инвестиционных фондов, научных организаций, потребителей инноваций и других), совокупность производственных и бизнес-процессов, проектных решений и инфраструктурных систем, взаимодействующих между собой с целью разработки, распространения и внедрения инновационных технологий в экономику и жизнь общества. Такой подход может быть применен на любом уровне экономической иерархии, однако для лучшей спецификации в этой статье мы будем рассматривать национальную инновационную экосистему –  инновационно-технологическую систему на макроэкономическом уровне. Отметим, что представленное определение дано на базе системной экономической теории (например, Клейнер и др., 2020; Клейнер, 2023), согласно которой вся популяция систем, функционирующих в экономике, может быть разделена на четыре базовых типа: объектные, средовые, процессные и проектные.

Роль АОМ при проектировании, анализе и управлении инновационно-технологическими системами постепенно повышается (Маслобоев, 2010; Ma & Nakamori, 2005; Antonelli & Ferraris, 2011; Xiao & Han, 2016; Neves et al., 2019; Summad et al., 2023). В отличие от традиционных подходов, основанных на агрегированных показателях, эконометрических или равновесных моделях, АОМ позволяет исследовать микродинамику –  динамику поведения и взаимодействия отдельных экономических агентов (предпринимателей, владельцев капитала, потребителей и иных), включая их адаптацию, принятие решений и реакции на изменения среды –  и показать, как эти процессы, происходящие на микроуровне, порождают различные макроэффекты, например, такие как технологический прорыв, технологическая стагнация, успех нового продукта и другие.

В условиях глобальной технологической конкуренции и растущих рисков зависимости от иностранных программных решений и технологий АОМ приобретает значение и в контексте технологического суверенитета. Причем в данном случае технологический суверенитет необходимо понимать не только как возможность производства высокотехнологичной продукции, собственных операционных систем или микроэлектронной элементной базы на национальном уровне, но и как способность страны формировать, развивать и контролировать собственную инновационную экосистему, способную производить новые прорывные технологии. АОМ можно использовать как средство оценки уязвимостей данной экосистемы –  от чрезмерной зависимости от иностранных платформ до недостатка критически важных компетенций и высококвалифицированных специалистов. На базе агентно-ориентированных моделей могут разрабатываться меры по укреплению внутренних связей между подсистемами инновационно-технологической системы, стимулированию компаний к импортозамещающим разработкам и формированию устойчивых цепочек добавленной стоимости. В этом смысле можно говорить об АОМ не просто как об аналитическом инструменте, а как о части инфраструктуры технологического суверенитета –  интеллектуальной основе поддержки и принятия решений относительно технологического будущего страны, позволяющей просчитать и оценить сценарии развития национальной инновационной экосистемы в условиях глобальной нестабильности, геополитических ограничений и усиления технологической конкуренции.

Цель данного исследования –  формализовать методологию АОМ через аксиоматическое описание её структурных элементов, обеспечив теоретико-методологическую основу для изучения механизмов функционирования инновационно-технологической системы, а также для анализа влияния управленческих, институциональных и рыночных факторов на её динамику, устойчивость и траектории развития в стратегической перспективе. В работе уточняются этапы разработки агентно-ориентированных моделей для управления инновационно-технологической системой, выделяются её структурные элементы и даётся их аксиоматическое описание. Полученные результаты в некотором смысле представляют собой попытку стандартизации процесса АОМ и упрощают процесс применения этого инструментария для формирования обоснованных проектных решений. В частности, разработанный подход может быть использован при определении приоритетов развития национальной инновационной экосистемы (Акбердина & Василенко, 2021; Данилина & Рыбачук, 2022; Езангина и др., 2023) и при разработке мер по укреплению технологического суверенитета страны (Дементьев, 2023; Клейнер, 2023, 2024; Сухарев, 2024; Чичканов & Сухарев, 2024).

Этапы разработки агентноориентированных моделей для управления инновационнотехнологической системой

На базе анализа литературы, посвященной вопросам методологии АОМ (напри-

мер, Gilbert & Bankes, 2002; Bruch & Atwell, 2015; Manson et al., 2020; Axtell & Farmer, 2025), можно определить последовательность восьми этапов, обеспечивающих целостность и результативность процесса моделирования.

Постановка цели и задач исследования. Начальным условием любой научно-исследовательской работы является формулирование цели и определение набора задач, которые стоят перед исследователем. Цель устанавливает требуемый уровень модельной детализации. Так, модель может быть в большей степени посвящена изучению процессов, происходящих на микроуровне, и фокусироваться, например, на индивидуальных характеристиках и поведении агентов; на мезоуровне –  тогда приоритет получают связи агентов с другими членами сообщества, группы агентов, коалиции и другие; на макроуровне –  глобальные результаты, возникающие как следствие взаимодействия агентов на других уровнях.

Несмотря на то, что агентно-ориентированные модели строятся, как правило, для исследования поведения конкретной системы в целом, необходимо отметить, что выбор уровня детализации –  это определение того, какой уровень является основным объектом интереса, а какие, наоборот необходимым контекстом. Успешная модель будет больше детализирована на том уровне, где наилучшим образом раскрывается суть исследуемой проблемы, и достаточно абстрагирована на всех остальных уровнях.

Важной частью постановки задачи также является определение границ моделируемой системы. При построении моделей зачастую приходится прибегать к упрощениям и упускать второстепенные детали, с одной стороны, для облегчения восприятия пользователем, с другой стороны, для экономии ресурсов, направленных на разработку проектного решения.

Концептуализация модели. На этапе концептуализации модели формализуются ее ключевые компоненты, взаимодействия и процессы, которые считаются существенными для понимания и объяснения интересующего явления. Так, определяются действующие лица модели –  агенты; пространство или контекст, в котором эти агенты действуют –  среда; внутримодельные объекты, которые агенты могут потреблять, производить, обменивать или конкурировать за них –  ресурсы; дискретные изменения в системе –  события.

После того, как все сущности перечислены, описываются характеристики агентов, влияющие на их поведение. При этом важно, чтобы агенты не были перегружены избыточной сложностью, необходимо сосредоточиться на тех атрибутах, которые непосредственно влияют на исследуемую динамику. Затем проводится детальное описание взаимодействий агентов с друг другом и средой; также формулируются гипотезы о механизмах эмерджентности, то есть то, каким образом из локальных правил и взаимодействий агентов появляются глобальные изменения системы в целом.

В результате должна быть построена концептуальная схема модели, для чего широко используются графические и формальные средства (UML-диаграммы, концептуальные карты, причинно-следственные схемы).

Проектирование архитектуры модели. На этом этапе закладываются логические и вычислительные основы модели, от которых зависит как ее техническая реализуемость, так и способности по адекватному отражению динамики сложной системы. Изначально требуется сделать выбор в пользу той или иной парадигмы моделирования –  использовать АОМ в чистом виде или прибегнуть к гибридной архитектуре, комбинирующей АОМ, дискретно-событийное моделирование и системную динамику (Maidstone, 2012; Болсуновская и др., 2022).

Второй важный аспект проектирования архитектуры модели –  определение временной шкалы. Исследователь решает, будет ли время в модели дискретным, разбитым на такты, или непрерывным, при котором события происходят в произвольные моменты времени. При дискретном времени дополнительно выбирается режим обновления состояний: синхронный –  все агенты действуют соответствующим образом внутри каждого временного такта или асинхронный –  агенты действуют независимо, по собственному расписанию или в ответ на события определенного типа.

Детализируется описание среды и выбирается ее топология, задается структура агентов, их иерархия и подклассы, разрабатываются механизмы принятия решений –  от простых правил до сложных вложенных моделей, а также проектируется динамика ресурсов.

Программная реализация модели. Первоначально проводится выбор платформы и языка программирования, который, с одной стороны, определяется целями исследования и сложностью модели, а с другой стороны, требованиями к ее производительности и опытом разработчика. Так, для быстрого прототипирования и образовательных целей часто используются специализированные среды с визуальным интерфейсом, такие как NetLogo. Для масштабных научных экспериментов предпочтение отдают гибким фреймворкам на базе Python (фреймворк Mesa), Java (библиотеки Repast, MASON). В промышленных и прикладных задачах, особенно при необходимости гибридного моделирования, применяется платформа AnyLogic. Выбор инструмента влияет не только на скорость разработки, но и на возможности интеграции с внешними библиотеками, визуализацией и масштабированием.

Далее следует программная реализация ключевых компонентов модели: агентов, среды и механизмов их взаимодействий. При необходимости проводится интеграция внешних данных (например, демографические показатели, экономические индикаторы, геопространственные данные и иные). Такие данные используются для инициализации состояния агентов и среды, калибровки параметров или динамического обновления условий в ходе симуляции. Отметим, что интеграция требует тщательной предварительной обработки данных для корректного сопряжения с внутренними переменными модели.

Завершающий аспект реализации –  создание механизмов сбора, анализа и представления выходных данных. Модель должна фиксировать ключевые метрики на всех уровнях: индивидуальное поведение агентов, характеристики взаимодействий, макроуровневые показатели системы. Для этого реализуются системы логирования, сбора агрегированных статистик и визуализации. Эти данные становятся основой для последующего анализа, интерпретации результатов и проверки гипотез.

Верификация модели. Центральным элементом верификации является сопоставление реализации с концептуальной моделью. Исследователь проверяет, правильно ли закодированы правила поведения агентов, корректно ли реализованы взаимодействия, точно ли отражена структура среды и соблюдена ли логика временной динамики.

Для проверки надежности модели применяется модульное тестирование. Расчетные значения, полученные, например, с помощью алгоритма распределения ресурсов, сравниваются с результатами работы этого алгоритма внутри модели. Отдельно проводится отладка и трассировка поведения агентов, которые помогают визуально проследить, как изменяются состояния агентов и среды такт за тактом с целью выявления логических ошибок. Число агентов для таких тестов, как правило, сокращается до минимально возможного для «ручного» контроля последовательности событий.

Также оценивается работа модели в экстремальных условиях –  крайних и граничных случаях, ее устойчивость к пользовательским ошибкам.

Валидация модели. Если верификация обращена внутрь и оценивает, насколько корректно работает модель по сравнению с исходным замыслом, то валидация, наоборот, направлена вовне. Основная задача данного этапа –  убедиться, что модель и ее результаты соответствуют наблюдаемым или теоретически обоснованным характеристикам реального мира. Для этого результаты симуляций сравниваются с эмпирическими данными. При несовпадении проводится калибровка, то есть подбор таких значений параметров, при которых модель наилучшим образом воспроизводит реальные данные. В ситуациях, когда реальные данные недоступны, важную роль играет экспертная оценка, которая позволяет проверить правдоподобие поведения агентов и динамики системы на основе профессионального опыта. При отсутствии как данных, так и экспертов, проводится проверка внутренней согласованности модели и соответствие результатов теоретическим выводам (ожиданиям).

Дополнительно выполняется анализ чувствительности, который показывает, насколько устойчивы выводы модели к изменениям входных параметров.

Эксперименты и тестирование гипотез. На данном этапе проводится серия симуляций с варьированием параметров модели с целью выявления скрытых закономерностей и тестирования исследовательских гипотез в условиях, недоступных для натурного эксперимента.

Исследователь изменяет ключевые переменные –  начальные условия, правила поведения агентов, структуру среды, силу взаимодействий или внешние воздействия для того, чтобы понять, как эти изменения влияют на динамику системы. Такие серии экспериментов позволяют выявить не только среднее поведение, но и диапазоны вариаций, границы устойчивости и критические точки, где система резко меняет свое состояние.

Для интерпретации полученных результатов используются статистические и визуальные методы. Статистический анализ включает расчет средних значений параметров и других показателей (например, дисперсии результатов, полученных в различных симуляциях), а также применение более сложных методов –  кластеризации, анализа временных рядов или машинного обучения.

Документирование модели, распространение и репликация результатов исследования. С целью распространения результатов исследования и обеспечения его воспроизводимости требуется подготовка документации, охватывающей как концептуальные, так и технические аспекты модели. Наиболее признанным стандартом описания агентно-ориентированных моделей является протокол ODD (Overview, Design concepts, Details), предложенный в работе (Grimm et al., 2020). Отметим, что в отечественной литературе также имеются предложения по стандартизации описания экономико-математических моделей (например, Клейнер, 2001).

Второй шаг –  публикация модели, ее кода и сопутствующих данных в открытых репозиториях (например, GitHub, GitLab, Zenodo, CoMSES Net), чтобы любой исследователь имел возможность запустить модель, повторить эксперименты и убедиться в корректности выводов.

Особое внимание уделяется поддержке модели для будущих исследований. Хорошо задокументированная и модульная реализация модели позволяет другим пользователям не просто воспроизвести результаты, но и расширять, адаптировать или интегрировать модель в новые контексты, например, добавлять новые типы агентов, изменять среду или комбинировать с другими моделями.

Структурные элементы агентно-ориентированных моделей

Для выполнения аксиоматического описания методов агентно-ориентированного моделирования рассмотрим структурные элементы такого рода моделей, которые можно выделить из методологии АОМ, описанной выше.

Отправной точкой построения семейства агентно-ориентированных моделей инновационно-технологической системы в целом является описание и характеристика ее структурных элементов. Результаты такого описания представлены в таблице 1.

Аксиоматическое описание агентно-ориентированных моделей и его применение для управления развитием инновационно-технологической системы

На основе представленных структурных элементов агентно-ориентированных моделей можно сформулировать систему аксиом, определяющих фундаментальные принципы и отличительные особенности АОМ и формирующих логическую основу для построения и анализа моделей инновационно-технологических систем.

Аксиома автономности агентов. Каждый агент обладает автономией –  способностью принимать решения и действовать независимо на основе собственных правил и состояния окружения. Автономность подразумевает, что агенты не являются пассивными элементами системы, а представляют собой активных субъектов, способных принимать решения и совершать в виртуальном мире действия с опорой на внутреннюю логику. По этой причине с помощью агентно-ориентированных моделей возможно моделирование реалистичных сценариев, в которых участники системы (например, потребители, фирмы и другие) действуют по собственным мотивам, а не по единому сценарию.

Аксиома гетерогенности. Агенты могут различаться по типам, атрибутам, целям и поведению, что отражает разнообразие, которым характеризуются реальные социально-экономические системы. Гетерогенность позволяет учитывать индивидуальные особенности участников системы. Так, например, одни агенты могут быть склонны к экономии, другие, наоборот, к импульсивным покупкам; одни фирмы могут быть ориентированы на инновации, другие –  на стабильность и минимизацию рисков.

Аксиома взаимодействия. Эволюция системы определяется локальными и глобальными взаимодействиями агентов между собой и с окружающей средой. В данном случае под взаимодействием понимается не просто обмен информацией, но и обмен ресурсами, конкуренция, кооперация, влияние агентами на общее состояние окружающей среды. При этом взаимодействия могут быть как прямыми (например, сделка между покупателем и продавцом), так и косвенными (например, изменение цен на рынке из-за поведения множества участников).

Аксиома эмерджентности. Сложные макроскопические свойства системы возникают как результат микровзаимодействий агентов. Эмерджентность является центральным понятием агентно-ориентированного моделирования. Агенты, действуя согласно некоторым правилам, порождают эффекты, затрагивающие всю систему в целом (например, паника в толпе или рыночное равновесие).

Аксиома адаптивности. Агенты способны изменять свое поведение в ответ на изменения среды или результаты взаимодействий. Адаптивность делает модели более динамичными и устойчивыми к изменяющимся условиям. Агент может «учиться»: например, стартап может оптимизировать свою технологическую стратегию –  перейти с импортных программных решений на отечественные аналоги, скорректировать бизнес-модель в ответ на изменения спроса или наладить кооперацию с другими участниками экосистемы для совместной разработки критически важных решений. Современные подходы включают использование методов машинного обучения и обучения с подкреплением для моделирования такого поведения (например, Turgut & Bozdag, 2023).

Аксиома пространственно-временной динамики. Модель включает временную шкалу и пространственную структуру, где агенты перемещаются, взаимодействуют и влияют на модельное пространство. Аксиома подчеркивает, что расположение агентов и временные задержки играют ключевую роль в динамике системы. Например, технологическое отставание в такой критически значимой области, как разработка микросхем, не возникает внезапно, а формируется постепенно, в зависимости от объема инвестиций, научно-технической инфраструктуры страны, а также от временных лагов между утратой доступа к иностранным технологиям и появлением отечественных аналогов.

Аксиома обратных связей. Система включает механизмы положительных и отрицательных обратных связей, которые усиливают или стабилизируют ее динамику. Обратные связи связывают результаты поведения агентов с их будущими действиями. Такого рода механизмы позволяют моделировать нелинейность и сложность поведения системы.

Аксиоматический подход к агентно-ориентированному моделированию не только формализует его методологию, но и закладывает основу для решения современных задач в условиях сложности, нестабильности и быстро меняющейся среды. Сочетание теоретической обоснованности и практической гибкости внутри агентно-ориентированных моделей делает их перспективным инструментом для анализа, прогнозирования и управления инновационно-технологическими системами.

Применим разработанную аксиоматику для описания семейства агентно-ориентированных моделей инновационно-технологической системы в двух разрезах: экономики инноваций и обеспечения технологического суверенитета страны. Результаты этого описания представлены в таблице 2.

Результаты, представленные в таблице 2, демонстрируют, что единая аксиоматическая основа АОМ позволяет, с одной стороны, гибко адаптироваться к различным исследовательским задачам –  от моделирования экономики инноваций до обеспечения технологического суверенитета страны, с другой стороны, сохранить методологическое единство семейства агентно-ориентированных моделей.

Заключение

В статье выполнено аксиоматическое описание методов АОМ, что позволило формализовать его методологическую основу и выделить ключевые принципы, отличающие данный подход от других парадигм моделирования. На основе анализа структурных элементов АОМ (агентов, среды, правил взаимодействия, временной динамики, обратных связей и параметров моделирования) сформулировано семь фундаментальных аксиом: автономности, гетерогенности, взаимодействия, эмерджентности, адаптивности, пространственно-временной динамики и обратных связей. Данные аксиомы отражают суть АОМ как инструмента, способного воспроизводить поведение реальных социально-экономических и технических систем, зачастую характеризующихся сложностью и нелинейностью.

Аксиоматический подход обеспечил систематизацию знания о методологии АОМ, что облегчает стандартизацию и повышает воспроизводимость моделей. Это создает предпосылки для более широкого и успешного внедрения АОМ в практику анализа и управления сложными инновационно-технологическими системами.

АОМ позволяет не только описывать, но и прогнозировать поведение инновационно-технологических систем под воздействием различных факторов –  от рыночной конкуренции до государственной политики. С помощью АОМ можно выявить как «точки роста», так и «узкие места» в технологических цепочках, оценить последствия инвестиционных решений и эффективность мер поддержки НИОКР. Построенные семейства агентно-ориентированных моделей могут стать инструментом оценки достижения страной технологического суверенитета и оценки рисков внешних шоков, например, в случае введения дополнительных санкций, а также тестирования сценариев импортозамещения. Таким образом применение АОМ способствует повышению управляемости инновационно-технологическими системами.

Перспективы развития АОМ связаны с дальнейшей интеграцией методов искусственного интеллекта для повышения реалистичности поведения агентов, а также с расширением применения АОМ в стратегическом планировании, устойчивом развитии и цифровой трансформации экономики. Особое значение приобретает использование АОМ в контексте технологического суверенитета, где модели помогают оценить уязвимости национальных инновационных экосистем и разрабатывать меры по их укреплению.

Предложенная аксиоматика не только систематизирует существующие знания, но и закладывает основу для создания более сложных, гибких и интеллектуальных моделей будущего, способных эффективно поддерживать принятие решений в условиях глобальной нестабильности, геополитических ограничений и усиления технологической конкуренции.