Научно-методический аппарат описания динамики развития цифровых технологий

Введение

Экономика технологий является сформировавшимся направлением научных исследований, результаты которых позволяют устанавливать экономические закономерности научно-технического прогресса в технологической системе национальной экономики государства.

В проблемном поле экономики технологий традиционно оказываются:

а) научные категории, которые рассматриваются исследователями в контексте описания структуры частных технологических платформ экономических агентов и общих технологических укладов национальных экономик, в которых наблюдаются эволюционные и революционные формы реализации научно-технического прогресса;

б) научно-практические задачи выявления постоянных и переменных факторов и условий, влияющих на изменения технологических потребностей рынка и поведение технологий в их жизненном цикле, представляющем собой совокупность последовательно сменяющих друг друга этапов инновационного процесса, в течение которых технологии проходят фазы от зарождения до замены качественно новыми;

в) микро-, мезо- и макроэкономические эффекты, возникающие в национальной экономике от распространения технологий в масштабах национальной инновационной системы и от перевода промышленной инфраструктуры экономических агентов на новые технологии, то есть от замещения ранее используемых и морально устаревших технологий новыми в технологических системах разных уровней, и так далее (Бурлов & Багинов, 2024; Коробушин и др., 2024; Мызрова и др., 2024).

Малоизученной в экономической науке является динамика развития цифровых технологий, которым согласно национальному проекту «Экономика данных и цифровая трансформация государства»[1] на государственном уровне отведена приоритетная роль в достижении национальной цели технологического лидерства России (Славин, 2025).

Актуальность научного интереса к исследованию динамики развития цифровых технологий обусловлена следующими обстоятельствами:

а) наблюдаемыми сегодня процессами цифровизации технологической системы отечественной национальной экономики и ее трансформации[2] в комплементарную форму взаимодействия физического и информационного (цифрового, виртуального) пространств;

б) отсутствием в экономической науке специального научно-методического аппарата описания динамики развития цифровых технологий, имеющих двуединое практическое применение как в физическом, так и в информационном пространствах технологической системы национальной экономики государства (Жаринов, 2023; Агафонцев, 2025; Иванова & Шепелева, 2025).

Целью исследования является создание специального научно-методического аппарата описания динамики развития цифровых технологий, релевантного экономической науке и ее направлению «экономика технологий». В статье рассматриваются цифровые технологии производственного назначения (Жаринов & Жаринов, 2024; Жаринов & Жаринов, 2025), имеющие перспективы широкого практического применения в различных отраслях российской промышленности.

Методы и методология исследования

Под динамикой развития цифровых технологий следует понимать процесс целенаправленного изменения уровней готовности цифровых технологий на дискретной шкале TRL (Technology Readiness Levels). В отечественной системе стандартов шкала TRL определена в ГОСТ Р 71726-2024[3], согласно методическим рекомендациям которого каждому качественному состоянию развития некоторой технологии соответствует количественный уровень ее развития (зрелости).

Шкала TRL является универсальной, то есть не специфична конкретно к цифровым технологиям, и содержит n=9 уровней готовности технологий любой практической направленности (сферы применения). Шкала формализует представление этапов развития технологий от начальной фазы TRL1 зарождения идеи или концепции создания новой технологии до финальной фазы TRL9 конечного состояния развития новой технологии, отвечающего возможности ее широкого практического применения по назначению в одной или нескольких отраслях промышленности.

Любая новая технология в процессе своего развития осуществляет стандартизованное движение по возрастающим уровням готовности, соответствующее схеме: TRL1→TRL9. Именно такое движение цифровой технологии и формирует ее динамику в контексте рассмотрения проблематики развития (Матерова и др., 2024; Шумкова и др., 2025). Это первый базовый методический принцип исследования, согласно которому динамика развития каждой цифровой технологии определена единообразной схемой движения по траектории: TRL1→TRL9.

В процессе своего развития внутреннее содержание цифровых технологий трансформируется. Релевантными экономической науке параметрами изменения интересующих нас цифровых технологии будем считать: - параметры фазового пространства некоторой развиваемой цифровой технологии, определяющие соответственно материалоемкость, энергоемкость, трудоемкость и транзакционоемкость технологии, зависящие от времени. Время в данном случае выступает самостоятельной мерой изменения цифровой технологии, достигаемого в процессе развития:

Это второй базовый методический принцип настоящего исследования, согласно которому учитываются не только изменения параметров цифровой технологии, но и время, затраченное разработчиками на достижение этих изменений.

Параметры материалоемкости m(t) и трудоемкости v(t) фазового пространства развиваемых цифровых технологий будем условно относить к экономическому фактору труда, причем: m(t) в физическом пространстве технологической системы, а v(t) – в информационном пространстве технологической системы; а параметры энергоемкости s(t) и транзакционоемкости z(t) фазового пространства развиваемых цифровых технологий будем условно относить к экономическому фактору капитала, причем: s(t) в физическом пространстве технологической системы, а z(t) – в информационном пространстве технологической системы.

Таким образом, цифровые технологии имеют двуединое применение как в физическом, так и в информационном пространствах, но в пределах каждого пространства характеризуются своей парой параметров: соответственно m(t), v(t) в одном пространстве и s(t), z(t) в другом пространстве. Это третий базовый методический принцип исследования, согласно которому разделение вторичных факторов производства установлено во взаимосвязи с теоретической целью и практическим акцентом исследования.

Методическим допущением процесса развития цифровой технологии является неизменное и параллельное снижение параметров в каждой фазе развития в течение времени. Такое допущение обосновывается целью развития, согласно которой использование более совершенной по уровню готовности цифровой технологии приводит к общему снижению объемов потребления факторов производства, как по фактору труда, так и по фактору капитала. Это методическое допущение распространяется на обе современные составляющие технологической системы национальной экономики: физическую и информационную.

Представленные методология развития цифровых технологий, а также параметризация динамики их развития по своему содержанию согласуются с общепринятыми принципами развития, закрепленными как в российских национальных стандартах, так и в международных стандартах в рассматриваемой предметной области (Трофимова, 2025). В этом смысле полученные новые научные результаты, оформленные в виде специального научно-методического аппарата описания динамики развития цифровых технологий, претендуют в экономической науке в целом и в экономике технологий в частности на обоснованную фундаментальность.

Авторская идея описания динамики развития цифровых технологий заключается в учете как детерминированных, так и стохастических компонентов развития, наблюдаемых во времени. Оригинальность идеи состоит в двуедином моделировании динамики развития цифровых технологий:

а) поступательная часть развития каждой цифровой технологии описывает снижение затрат по фактору труда и по фактору капитала, достигаемое в результате повышения уровней готовности технологий, и поддается дифференциальной формализации (применяется математический аппарат дифференциальных исчислений) в рамках предлагаемого авторами настоящего исследования научно-методического аппарата;

б) вероятностная часть развития каждой цифровой технологии отражает случайные задержки процесса развития, зависящие от внешних условий (например, от объема инвестиционных вложений в развитие цифровой технологии, от графика поступления платежей, от результатов развития «смежных» цифровых технологий и так далее), и описывается инструментарием теории вероятностей и математической статистики.

С методической точки зрения научная ценность авторской идеи двуединого моделирования динамики развития заключается в возможности более точного прогнозирования длительности прохождения каждой цифровой технологией своих уровней готовности и обеспечивает повышение организационно-экономической управляемости процессами разработки технологических инноваций.

Результаты исследования

Развитие цифровых технологий по своей сути является целенаправленным процессом и, следовательно, научная задача такого развития должна быть четко формализована. Будем полагать, что двуединая задача развития некоторой i-ой цифровой технологии в аналитическом виде имеет вид:

где - двухфакторные функции развития во времени i-ой цифровой технологии для соответственно физического (p) и информационного (c) пространств, имеющей текущий n-ый уровень ,  готовности;  M, S, V, Tr - множества, на которых определены изменяющиеся во времени параметры   фазового пространства цифровой технологии. Для упрощения записей математических выражений далее зависимости параметров от времени, а также зависимости уровней готовности ,  от аргументов  и  не всегда будут указываться, но везде сохраняются.

По своей структуре впервые введенные О.С. Сухаревым (Сухарев, 2014) функции развития ,  соответствуют двухфакторной производственной функции Cobb Ch.W.–Douglas P.H., то есть:

где L, Q  - общие факторные производительности; γ, β, α, χ - коэффициенты эластичности выпуска, определяющие степенные показатели параметров затрат факторов производства в физическом и информационном пространствах технологической системы экономического агента при изготовлении единицы продукции. Выбор функций развития, обусловленный теоретическими соображениями, согласуется с представлениями об экономическом смысле процессов развития цифровых технологий, а математические свойства функций развития соответствуют экономическому содержанию этих процессов.

Здесь и далее предполагается, что результаты развития получены при фиксированном объеме производства и в условиях технологической системы некоторого экономического агента, осуществляющего промышленный выпуск продукции. Это необходимо, чтобы обеспечивалась возможность объективной оценки изменений объемов потребления факторов производства, достигаемых в процессе развития цифровых технологий, т.к. для разных технологических систем параметры  отличаются и анализ результатов развития опирается на сравнения параметров  до начала процесса развития и по его окончании в фиксированных условиях.

В рамках принятых ранее методических принципов и допущений (см. раздел «Методы и методология исследования»), а также введенных символьных обозначений для функций ,  развития цифровых технологий, справедливо следующее:

Графики функций развития ,  цифровых технологий с описанными свойствами (4)–(12) для наглядности представлены на рисунке 1.

На рисунке 1 введены следующие символьные обозначения: m = M/Z – материалоемкость; s = S/Z – энергоемкость; z = Tr/Z – транзакционоемкость; v = V/Z – трудоемкость цифровой технологии; M – затраты материалов; S – затраты энергии; Z – продукт (выручка); V – затраты труда; Tr – транзакционные издержки, свойственные цифровой технологии n-го уровня развития (готовности) при ее практическом применении по назначению в условиях технологической системы экономического агента, имеющей физическую и информационную составляющие.

Как следует из анализа рисунка 1, характер движения цифровой технологии по траектории повышения уровня своей готовности может быть различным и определяется знаками первых и вторых производных изменения материалоемкости, энергоемкости, трудоемкости и транзакционоемкости, имеющего место в процессах развития, то есть при движении цифровой технологии по траектории TRL1→TRL9. В первом случае (см. рисунок 1а) наблюдается резкое снижение объемов потребления факторов производства на начальном этапе развития цифровой технологии, а во втором случае (см. рисунок 1б) наоборот – резкое снижение приходится на финальные этапы процесса развития.

С теоретической точки зрения все возможные варианты развития цифровых технологий образуются комбинаторным образом путем рассмотрения различных, в том числе и разнонаправленных, динамик параметров . Результаты исследования получены и представлены применительно к динамикам параметров , попадающим по своим совместным понижательным свойствам под методическое допущение процесса развития цифровых технологий, сформулированное в разделе «Методы и методология исследования».

С практической точки зрения более очевидным вариантом реализации сценария развития представляется случай, показанный на рисунке 1, а, так как начальные этапы развития цифровой технологии приходятся на научно-исследовательские фазы TRL1-TRL3, на которых максимально реализуется интеллектуальный потенциал технологических инноваторов. Финальные фазы TRL7-TRL9 соответствуют экспериментальным этапам практической отработки цифровой технологии в составе целевого изделия или технологической системы экономического агента, где прирост эффективности снижения параметров обычно уже не так значителен.

Пошаговые изменения функции развития, сопровождающие ступенчатую траекторию движения цифровой технологии по схеме TRL1→TRL9, где:

описываются (на примере функции ) дифференциальными уравнениями вида:

и так далее.

Тогда детерминированная составляющая динамики развития цифровой технологии, описывающая ее поступательное развитие из начального состояния TRL1 в конечное состояние TRL9, будет определяться следующими выражениями:

а) в физическом пространстве технологической системы экономического агента:

следовательно:

Выражения (19)-(21) и (24)-(26) справедливы для следующего набора условий:

связанных с положительной определенностью временной оси, а также с конечным числом состояний каждой цифровой технологии, достигаемых в процессе развития.

В фазовом пространстве параметров отдельной цифровой технологии результаты ее развития имеют вид:

справедливый для оценки при фиксированном объеме производства в условиях технологической системы рассматриваемого экономического агента.

Совместное развитие нескольких цифровых технологий, например, в рамках развития так называемых сквозных цифровых технологий, уже требует формализации, учитывающей процессы взаимодействия и смены состояний цифровых технологий в группе, где оказывается взаимное влияние i-ой и j-ой цифровых технологий, обладающих разными, соответственно n-ым и m-ым уровнями готовности, и связанных отношением функций развития:

   совокупность «сложных» функций.

Тогда для группы развиваемых цифровых технологий справедливо следующее:

Таким образом, в составе группы цифровых технологий состояния развития одной цифровой технологии являются в общем случае функциями состояний развития сопряженных (одной или нескольких J-физических и H-виртуальных) цифровых технологии, реализуемыми на практике за счет взаимопроникновения малыми приращениями научных знаний в смежных научных областях экономики технологий. Здесь фиксируется важный переход от процесса развития отдельной цифровой технологии, то есть одномерного процесса, к многомерному случаю, для которого характерно рассмотрение суперпозиции множества процессов развития, наблюдаемых во времени совместно.

Вероятностная составляющая динамики развития цифровой технологии в статистическом смысле определяется плотностью распределения времени достижения технологией финального (потенциально достижимого) состояния, соответствующего  Для отдельно взятой i-ой цифровой технологии плотность распределения времени имеет вид:

и границами ненулевых значений области определения:

где , - соответственно математическое ожидание и дисперсия от функции плотности распределения времени пребывания отдельной цифровой технологии в состоянии заданной в области ненулевых значений с левой и правой границами времени - вероятность перехода цифровой технологии между качественными состояниями своего развития, зависящая от внешних условий, в частности, от объема инвестиций  государственно-частного партнерства:

вложенных в конкретный этап развития , где  - общее число параллельно развиваемых в государстве цифровых технологий физического и информационного пространства технологической системы национальной экономики, перекрестно влияющих друг на друга в процессах развития, T_i и D_i – соответственно математическое ожидание и дисперсия (наиболее важные моментные характеристики) функции f_i (t) для отдельно взятой цифровой технологии. Формулы (43)–(46) получены с использованием научных результатов работы (Ларкин & Сабо, 2004).

В известном смысле совокупное развитие группы перекрестно влияющих друг на друга цифровых технологий, каждая из которых проходит 9 фиксированных фаз своего развития, соответствует идее и закономерностям, присущим сети Петри-Маркова, что проиллюстрировано схемой на рисунке 2 (Ларкин & Сабо, 2004). На схеме показана потенциально возможная взаимосвязь состояний развития цифровых технологий и их взаимовлияние друг на друга по принципу «каждый с каждым» в процессах развития.

Функция плотности вероятности  получена в предположении о наличие достаточной статистики, позволяющей сформировать частные функции плотности вероятности:

в статистическом смысле описывающие пребывание цифровой технологии на уровне готовности который она с вероятностью преодолевает, то есть: и это происходит на ограниченном временном промежутке в области ненулевых значений. По существу, этот временной промежуток определяет время пребывания (время жизни) цифровой технологии на уровне или  своего развития (готовности).

Предположение о наличие достаточной статистики в отношении частных функций плотности вероятности является ключевым для определения вероятностной составляющей динамики развития цифровых технологий. Следует отметить, что практика развития цифровых технологий не предполагает сбор и публикацию статистических данных о сроках развития технологий и объемах выделенного для этого финансирования, а также о времени пребывания цифровых технологий на каждом из этапов их развития. Между тем, только на основе такого статистического материала, полученного в условиях экономической конкуренции, когда одну цифровую технологию параллельно развивают несколько инноваторов, можно достоверно (на основе математического аппарата проверки статистических гипотез) оценить вид и математические свойства функций .

Обсуждение результатов

Обобщая вышеизложенное, можно констатировать, что динамика развития каждой цифровой технологии, осуществляемая по траектории имеет на практике две составляющие. Первая составляющая детерминированная (поступательная), обусловлена существованием ступенчатых уровней готовности и скачкообразными переходами цифровой технологии между этими уровнями вверх по «лестнице» развития (см. рисунок 3а), а вторая составляющая ― вероятностная, определяющая случайное время, в течение которого цифровая технология пребывает (задерживается) на каждом конкретном уровне (каждой «ступеньке лестницы») своего развития (см. рисунок 3б).

В связи с этим особый научный интерес представляет сбор и систематизация статистических данных о процессах развития каждой цифровой технологии, на основе которых могут быть получены оценки параметров функций развития, релевантных экономической деятельности микро-, мезо- и макроуровневых экономических агентов, разрабатывающих и внедряющих технологические инновации в промышленное производство.

Такие данные позволят количественно обосновать корреляции затрат факторов производства по фактору труда и по фактору капитала в условиях конкретных технологических систем и определить относительные доли изменений материалоемкости, энергоемкости, трудоемкости и транзакционоемкости промышленного производства, возникающих при повышении уровней готовности цифровых технологий, а также оценить суммарный вклад таких изменений в валовый внутренний продукт России при переходе экономических агентов на цифровые технологии.

Заключение

Основой выполненного исследования является научная идея, заключающаяся в возможности повышения уровней готовности развиваемых цифровых технологий за счет масштабного использования передовых интеллектуальных достижений экономических агентов, специализирующихся на технологических инновациях.

Применение полученных новых научных результатов целесообразно осуществлять вдоль линии «наука-технологии-производство», что окажет существенное влияние на качественное изменение существующей технологической системы национальной экономики, а также на темпы экономического роста и развития ключевых отраслей отечественной промышленности (Нигматов, 2024; Левшов & Сердечная, 2025).

Предлагаемый научно-методический аппарат и его потенциал использования согласуются с наблюдаемым сегодня повышением экономической роли своевременного обновления техники и технологий в современном промышленном производстве, а также соответствуют текущей благоприятной конъюнктуре инновационной деятельности экономических агентов в рамках реализации национальных проектов технологического лидерства России (Хамраева & Равшанова, 2024; Торжевский, 2024; Сураева, 2025).

Дополнительными стимулами, ускоряющими проведение экономическими агентами научно-технологических исследований, необходимых для обновления технологической системы национальной экономики, являются внешние вызовы (лимит на привнесение извне технологий с новым цифровым качеством), обусловленные санкционными действиями группы недружественных стран коллективного Запада, формирующими вокруг России режим технологического и инвестиционного изоляционизма, затрудняющий приток передовых цифровых технологий и средств труда нового «цифрового» поколения.

Реализация идеи исследования на практике, очевидно, сопряжена со следующими изменениями промышленной инфраструктуры:

а) кратное повышение значений коэффициентов обновления и выбытия основных средств, обусловленное ускоренными темпами замещения техники и технологий в технологической структуре национальной экономики в связи с наступлением «переломного момента» в научно-техническом прогрессе по большинству областей средств труда и технологий в ключевых отраслях промышленности;

б) обучение и переобучение персонала производственных комплексов, необходимое для обеспечения повышенной готовности человеческого ресурса к выполнению трудовых функций и трудовых действий с «цифровыми» средствами производства;

в) институциональное создание системы инвестиционных стимулов, мотивирующих топ-менеджмент экономических агентов к переходу на принципы и философию хозяйствования, соответствующие цифровой экономике и шестому технологическому укладу, имеющим свое отражение в изменении принципов построения контуров совокупностей технологически сопряженных производств государственных корпораций.

Такие изменения технологической системы национальной экономики рекомендуется проводить в форсированном режиме, что обусловлено обострением политических и экономических противоречий между Россией и недружественными странами коллективного Запада, а также накопленными различиями в технологических возможностях зарубежных и отечественных экономических агентов.

[1]Национальный проект «Экономика данных и цифровая трансформация государства» утвержден протоколом Президиума Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам от 20 декабря 2024 г. № 12пр. в рамках реализации Указа Президента Российской Федерации от 7 мая 2024 г. № 309 «О национальных целях развития Российской Федерации до 2030 года и на перспективу до 2036 года».

[2]Интегрированное физическое и информационное пространство технологической системы национальной экономики определено в исследовании как совокупность экономических систем макро-, мезо- и микроуровней экономики промышленного назначения, а также совокупность способов, механизмов и инструментов, определяющих виды и формы внутрифирменного и межфирменного взаимодействия, подлежащие в эпоху цифровизации национальной экономики России кардинальному изменению посредством их масштабного замещения на новые, использующие цифровые технологии.

[3] ГОСТ Р 71726-2024. Трансфер технологий. Методические указания по оценке уровня готовности технологий (TRL). М.: Российский институт стандартизации. 2024. 24 с.